Systèmes de numération

1. Présentation.
La programmation,(Java, JavaScript), dans la description de pages sur Internet apporte des possibilités supplémentaires et beaucoup plus de souplesse.
Cette programmation fait appel à des notions de systèmes binaire, de système hexadécimal,(exemple codage des couleurs), et à des instructions logiques(ET, OU, etc...). Vous retrouvez aussi ces instructions logiques dans la consultation des engins de recherche.
J'essaye ici de donner une première approche de ces connaissances.

2. Binaire
La connaissance du binaire est indispensable pour comprendre les instructions logiques.
Rappel des principes de numération.
La numération de position, affecte à chaque chiffre composant un nombre un coefficient multiplicateur dépendant de sa position. Exemple 237 en décimal, base 10.
2............3..........7
2 x 10
2 + 3x101 + 7x100
200 + 30 + 7
237
On voit que par définition le chiffre est multiplié par la base élevé a une puissance dépendant de la position dans le nombre, (position - 1).
En changeant la base on obtient différent systèmes de numération.
En prenant Base 2. Les chiffre possibles sont 0 et 1(Bits).
2n......23 22 21 20
Exemple : 11001 (25 en décimal 25D)
1x2
4 1x23 0x22 0x21 1x20
1x16 1x8 0x4 0x2 1x1 = 25D
16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25
Exemple de binaire et d'hexadécimal



Décimal ..........
Binaire ............
Hexadécimal ...


Opérations en binaire.
Nous ne traiterons ici que les opérations purement logiques.

Nombre en décimal
Ecrire le nombre ci dessus en Binaire

3. Hexadécimal.
L'écriture de nombres important en binaires devient vite fastidieuse et difficile à relire. Un moyen de contracter cette écriture est d'employer un système en base 16. dans ce cas les chiffres vont de 0 à 15, on emploie pour les chiffres supérieures à 9, les premières lettres de l'alphabet, avec la correspondance :
A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
Un chiffre hexadécimal, (de 0 à F), s'écrit en binaire avec 4 chiffres, 0000B=0H, 1111B=FH ,
on peut diviser un nombre binaire en groupe de 4 chiffres pour le traduire en hexadécimal.
Binaire = 0101 1011 0111 1101
Hexa =5 B(11) 7 D(13) = 5B7DH Nous voyons le gain d'encombrement.
Décimal = 5x163 11x162 7x161 13x160 soit 23 421D
Nombre en décimal
Ecrire le nombre ci dessus en Hexadécimal
Codage des couleurs.
En règle général, les couleurs sont codés par un mélange de trois couleurs, en informatique rouge, vert, bleu. Ces couleurs par exemple en HTML, (langage de description de pages Internet), sont codés en Hexadécimal entre 00 et FF, (en décimal de 00 à 255), soit 256 positions.
Comme nous avons 3 couleurs de bases, le nombre de nuances possibles est de 256 x 256 x256 soit 16 777 216 couleurs. La plupart des écrans sont loin de ce compte, les plus courant affichent 256 couleurs. Les couleurs affichés sont donc un choix parmi les 16 millions possibles.
Les ordinateurs personnels travaillent maintenant en 32 Bits, soit de 0000 0000H a FFFF FFFFH .
Les écrans affichent 16 couleurs soit FH, utilisant 4 bits de 0000 à 1111 en binaire
soit 256 de couleurs soit FFH, en 8 bits jusqu'à 1111 1111
soit 16 millions de couleurs soit FF FFFF H , soit 24 bits.
L'exercice ci dessous vous permet de voir ceci en application en changeant la couleur de fond de la frame supérieure. Vous pouvez composer une couleur en donnant des valeurs pour les trois couleurs de base. Prenez un intervalle de 20 voir de 30 (en Hexa), par exemple 20, 40, 60, 80, A0, C0, E0, F0.
Tester ; 00, 80, 80 = Teal, FF, FF, 00 = Jaune, 00, 00, 00 = Noir, FF, FF, FF = Blanc.
Les valeurs élevées vous donnent des teintes claires, les valeurs faibles des teintes foncées. Si vous donnez la même valeur au trois couleurs vous obtenez des nuances de gris.
Rouge Vert Bleu

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